Forklaret · 2 min
Hvad er P vs NP-problemet?
Datalogiens største åbne spørgsmål: hvis et svar er let at tjekke, er det så også let at finde?
Skrevet af AI og tjekket mod vores redaktionelle kriterier. Ikke gennemgået af en redaktør.
P vs NP er datalogiens største åbne spørgsmål. Det lyder: hvis det er let at tjekke, at et svar er rigtigt, er det så også let at finde svaret?
“P” står for problemer, en computer kan løse hurtigt. “NP” står for problemer, hvor en computer hurtigt kan tjekke et foreslået svar. Alle problemer i P er også i NP. Spørgsmålet er, om de to grupper i virkeligheden er de samme.
Tænk på det sådan her: et puslespil tager lang tid at lægge, men et blik fortæller dig, om et færdigt spil er rigtigt. P vs NP spørger, om der altid findes en smart genvej, så det aldrig er håbløst langsommere at lægge spillet end at tjekke det.
Clay Mathematics Institute giver et eksempel. Du skal vælge 100 ud af 400 studerende til et kollegium, og nogle par må aldrig bo sammen. Giver en kollega dig en liste, kan du hurtigt tjekke den. Men selv at finde en god liste virker håbløst, fordi der er flere mulige lister end atomer i det kendte univers.
Stephen Cook og Leonid Levin formulerede problemet i 1971, hver for sig. Det er et af Millennium-prisproblemerne, og det er stadig uløst.
Forskere bruger også strengere antagelser. En af dem er Exponential Time Hypothesis fra 1999. Den siger, at tiden til at løse en kendt logisk opgave kaldet 3-SAT vokser eksponentielt med opgavens størrelse, uanset hvilket trick du bruger. Er den antagelse sand, er P og NP forskellige. Men et modbevis betyder ikke, at P er lig med NP.
Hvad betyder det for dig: meget af din sikkerhed på nettet bygger på, at nogle problemer er meget svære at løse. Krypteringen bag dit login til banken er et eksempel. Derfor får påstande om, at AI har rystet en af de antagelser, så meget opmærksomhed.
Læs mere: Clay Mathematics Institute: P vs NP (engelsk) · Wikipedia: Exponential time hypothesis (engelsk)